焊接精密度0.01mm

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信号的数字化——加窗

来源: | 发布日期:2022-06-22

对时域函数施加非矩形窗的实质,是对被分析信号的不同部分给予不同的加权,这些窗函数的频谐主瓣越细、旁瓣越小越好。由于这两点不会同时达到最佳效果,选取窗函数时通常采取折衷的原则。

常用窗函数主要包括以下几种类型:

①幂窗——采用时间变量某种幂次的函数,如矩形、三角形、梯形或其他时间t的高次幂;

②三角函数窗——应用三角函数,即正弦或余弦函数等组合成的复合函数,如汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等;

③指数窗——采用指数时间函数(e-at形式),例如高斯窗等。

下面介绍几种常用窗函数的性质和特点,对应的时域波形和频谱如图3-5所示[5]


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1.矩形窗   

矩形窗属于时间变量的零次幂窗,习惯上的不加窗就是使信号通过了矩形窗。矩形窗具有主瓣比较集中的优点,但其旁瓣较高,并有负旁瓣,导致变换中带进了高频干扰和泄漏,甚至会出现负频谱现象。

 

2.汉宁窗   

汉宁窗又称升余弦窗,其主瓣加宽并降低,旁瓣则显著减小,与矩形窗相比,泄漏明显减小。但由于主瓣加宽,导致汉宁窗的频率分辨力下降。

 

3.海明     

海明窗又称改进的升余弦窗,海明窗与汉宁窗都是余弦窗,只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。

 

不同窗函数,产生泄漏的大小不样, 频率分辨能力也不一样。由前述可知,信号截断产生了能量泄漏,而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应(3.4.5),从原理上讲这两种误差都是不能消除的,但是可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。对于窗函数的选择,应综合考虑被分析信号的性质与处理要求,才能选择出最合适的窗函数。

  


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