信号的数字化——加窗

对时域函数施加非矩形窗的实质，是对被分析信号的不同部分给予不同的加权，这些窗函数的频谐主瓣越细、旁瓣越小越好。由于这两点不会同时达到最佳效果，选取窗函数时通常采取折衷的原则。

常用窗函数主要包括以下几种类型:

①幂窗——采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其他时间t的高次幂;

②三角函数窗——应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成的复合函数，如汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等;

③指数窗——采用指数时间函数(如e-at形式)，例如高斯窗等。

下面介绍几种常用窗函数的性质和特点，对应的时域波形和频谱如图3-5所示[5]。

1.矩形窗   

矩形窗属于时间变量的零次幂窗，习惯上的不加窗就是使信号通过了矩形窗。矩形窗具有主瓣比较集中的优点，但其旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至会出现负频谱现象。

2.汉宁窗   

汉宁窗又称升余弦窗，其主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，与矩形窗相比，泄漏明显减小。但由于主瓣加宽，导致汉宁窗的频率分辨力下降。

3.海明窗     

海明窗又称改进的升余弦窗，海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。海明窗与汉宁窗都是很有用的窗函数。

不同窗函数，产生泄漏的大小不一样， 频率分辨能力也不一样。由前述可知，信号截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应(见3.4.5节)，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。对于窗函数的选择，应综合考虑被分析信号的性质与处理要求，才能选择出最合适的窗函数。

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