功率谱

       为了研究信号的能量(或功率)的频率分布，并突出信号频谱图中的主频率，需要作功率谱分析。特别是对于有明显非确定性的随机信号，由于实际时间系列的信号和噪声的振幅、相位和频率变化的随机性质，导致用经典的傅里叶分析得到幅值谱和相位谱的方法效果不好。此时，需要从统计的角度出发，引进适合于具有随机性质时间序列的谱分析方法，即功率谱分析方法。它是把傅里叶分析法和统计分析法两者结合起来考虑的。

       一般来说，功率与幅度的平方成正比，相应的谱称为功率谱。在时间域，任何实函数x(t)的平均功率由下式定义:

当其极限存在时，在任何实际情况中，T都是有限的。式中， 为x(t)的瞬时功率；若积分

收敛，则它代表x(t)的总能量。

       功率谱分析用于随机过程，当用于分析的超声检测数据是一个均值为零的随机过程时，功率谱为它的一个统计特征，可以较好地表示反射波特征。

       可借鉴幅度谱中特征参量的定义来引入功率谱的特征参量，如主频率、中心频率等。除此以外，功率谱本身还可以用下面的参量来描述:

1.加权功率谱平均频率

计算功率谱对频率的加权平均值，与全频带内计算的功率谱加权平均值进行比较，为后者的A%时所得到的高截频，即为所求参数。通常A取25、50、75、90等。这个参数也是信号能量按频率分布的一个标志。

2.指定带宽能量

指定带宽能量是指在低截频和由用户指定的特定频率边界间包含的能量。用来产生一个低频带宽能量，以检测气孔和裂隙，特别适用于识别薄层的存在。

3.加权功率谱频率

加权功率谱频率是指频率加权功率谱到达全频带范围内频率加权功率谱的50%处的频率。

4.有限频带能量

有限频带能量是指在有限频带范围内功率谱曲线下的总面积。

5.主频对应的能量

主频对应的能量是指最大峰值频率所对应的能量。