③半波长圆锥形变幅杆。面积系数：。

共振长度l_p:由式解出

位移节点；由式 ,解出,

放大系数：

应变（应力）极大点：

由式解得

形状因数：

变幅杆外形尺寸如图5-5所示。

④半波长圆截面阶梯形变幅杆。面积系数：

共振长度：；取最常用的情况 ；

位移节点：位移节点在变幅杆中心，则归 。

放大系数：M_p = N²=10.6。

过渡圆弧半径R，阶梯形变幅杆在截面突变处有很大的应力集中，在细部接近突变处容易发生因疲劳而断裂的现象，而当放大系数大于4时，这一现象显然更为严重。所以一般将突变处做成有过渡圆弧的形式，这样可以降低应力集中。不加过渡圆弧的简单阶梯形变幅杆其实际谐振频率比计算值低。在截面突变处加适当的圆弧过渡，不仅可以降低应力集中，而且可以使实际谐振频率恢复到计算值，这一过渡圆弧称为最佳过渡圆弧，其过渡圆弧半径尺寸可以从图5-6中求取。计算过程如下：

由图5-6査得R/D₂=0. 65

阶梯形变幅杆加工尺寸如图5-7所示。