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超声波的共振
来源: | 发布日期:2022-09-21

当声波入射波与反射波相遇后将相互干涉而呈现出驻波效应。若经过一次单反射后,我们测出距反射面不同距离的各点处的声压或粒子速度的幅值A,则可作出图2-11所示 的幅值变化曲线。从图中可以看出,两个相邻的最大幅值点及两个相邻的最小幅值点之 间距均为半个波长,而最大幅值点与其相邻的最小幅值点间的距离则为四分之一波长。最大幅值与最小幅值的比值称为驻波比,它是一个与材料的吸收系数及边界处反射系数均有关系的量。


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实际上,在测量过程中被测材料有两个相互平行且与波的传播方向垂直的表面,因此实际上波将在这两个表面之间发生多次反射,而且在某些特定的频率点上,最大幅值处的振幅可以达到非常大,特别是在驻波比很高的情况下尤其如此。驻波比很高时,最小幅值处的振幅将几乎接近于零。发生这种现象时,我们就称该材料处于共振状态。图2-12表示了高驻 波比情况下一个周期内不同时刻的波形。

 

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下面我们讨论两种驻波共振情况,即半波长共振和1/4波长共振的情况。

①半波长共振。考虑两种情况。一是材料的两个平行边界端面与声学特性阻抗值较低的物质相接触(比如一个置于空气中或液体中的固体平板或固体棒):当两个平行边界端面间的距离l等于半波长或半波长的倍数时,粒子位移腹点、粒子速度腹点及声压的节点将出现在边界面处,如[图2-13 (a)]。

 

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二是材料的两个平行边界端面与声学特性阻抗值较高的物质相接触(比如处于两块固体之间的一段液体或气体):在这种情况下,粒子的位移节点、粒子速度节点及声压的腹点将发生在两个边界面处[图2-13 (b)]。


在以上的两种情况下,当两个相对的边界面之间的距离为半个波长(λ/2)时,共振频率为基频04,当两个相对的边界面之间的距离为半波长的2倍(λ)、半波长的3倍(3λ/2)和半波长的四倍(2λ)等时,相应的共振频率分别为05 0607 等。


在适当的位置夹持住振动固体,可以形成位移节点,也可以通过这种手段除掉不期望有的共振现象,以使能量更多地提供给所期望之频率的振动。


②1/4波长共振。若一段固体(棒或板)的一端被钳定,以形成节点(见图2- 14),另一端自由,则会产生1/4波长共振效应。固体的长度取λ/4、3λ/4. 5λ/4等不同值时,相应的共振频率分别为08 0609 等,即只存在与基频成奇数次倍数关系的高阶谐频。可以想象,一个最初在中心点处受到钳定的棒,当将钳定改在一个端点处时其共振基频将减小一半。在不受任何约束的情况下,一个共振体的基频振动幅值最大,并且各阶谐频振动的幅值随谐频的增大而渐减。


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