超声波频谱分析系统的定量表示

       对于一套完整的超声无损检测系统，在适当假设条件下，系统中的各个组成部分都可以模拟成一个LTI系统，如图4-4中每个方块所示[1]。每个LTI系统的属性都分别由时域中的单位冲激响应函数（每个LTI系统的左侧）和频域中单位冲激响应函数的频谱（每个LTI系统的右侧）来表征。通过这一系列的LTI系统，用来激发超声波的电压信号会转化为最终在示波屏上显示的带有缺陷信息的电压输出信号。这个变化过程包括若干物理过程及感兴趣的被测试样，现叙述如下:

图4-4  由一系列LTI系统组成的NDE系统

由电路产生的电压输入信号经脉冲发生器中导线的传输激发超声波换能器。换能器将这个电信号转化为换能器表面的机械振动。由表面机械振动引发的声波传播至缺陷，再由缺陷传播到接收探头，由此在整个传播过程中产生延迟p(t)。除此延迟外，超声波在水以及试件中的衰减导致接收到的超声波信号m(t)振幅降低；而且在超声波从脉冲发生器到缺陷的传播过程中，声束的衍射作用 (t)使波形发生变化。在水和试件的界面处，只有一小部分入射声波能通过界面传播到试件中去，损失的这部分声波记为。一旦这一小部分的透射声波到达缺陷，它就会向四面八方散射。这些散射波表征了缺陷的性质，记为a(t)。散射波若继续传播并为接收探头所接收，就必须再次通过水和试件的界面，这又将导致声波的损失 ;而且在透射出试件的缺陷散射声波传播到接收探头的过程中同样会发生声束的衍射。接收探头会将接收到的机械振动脉冲转化为电脉冲信号 ，这个信号在接收端通过增益、滤波等变为r(t)，最终观察到输出电压信号。

       已经知道，LTI系统可由其单位冲激响应h(t)唯一确定，即已知系统的输入x(t)，就可由x(t)与h(t)的卷积积分运算求出系统的输出y(t)。

       这个过程同样也可以在频域中表示，而且计算方法更加简便。通过傅里叶变换求得x(t)的频谱为 ; h(t)的频谱为，被称为系统的频率响应，也被称为系统的传递函数。根据傅里叶变换的时域卷积性质可知 是系统输出信号的频谱。

       可见，由脉冲发生器产生的输入电压信号经过一系列信号转化过程，最终得到超声波探伤仪示波器上显示的输出电压信号 。这个过程在时域中可以表示为

在频率域中表示该过程则更为简单，只需将各系统的频率响应函数与输入信号的频谱连乘即可得到输出信号的频谱：

       所以，不论是最终得到的时域信号,还是频域信号 ,其中都包含了除缺陷之外的其他不相关系统的影响。从理论上讲[1]，通过准确计算NDE系统中的各组成部分，可以得到相应的函数。可这并不是一种普遍适用的方法。因为这些函数中有的取决于脉冲发生器、接收器和超声波换能器的参数设定。所以在表征整个系统的属性时，必须将参数设定、超声波换能器型号的选择等因素考虑进去。可以将这些统称为检测系统的影响，表示为

将式（4-11）代入式（4-9）中，可以将时域输出信号表示为

其相应的频域表示形式为

式(4-12)说明，输出信号是由输人信号 经过系统s(t)和缺陷h(t)的共同作用得到的。其中的输出信号是可以测得的，缺陷的单位冲激响应h(t)唯一确定缺陷的性质。从理论上出发，可以通过反卷积运算从式(4-12)中提取缺陷信息h(t)，即

由于反卷积运算较为复杂，上述过程还可通过式(4-13)实现，即先提取出:

再对进行傅里叶反变换得到h(t)。

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