不同持续时间的时域信号

       设时间间隔为的两信号f(t)和g(t)，幅值相同，但g(t)的持续时间为f(t)的一半，如图3-20所示。

根据式（3-36），叠加信号的频谱为

       为了模拟多个不同信号叠加后的频谱，使第二脉冲的持续时间减少到第一脉冲的一半，因而两信号的频率成分完全不同。叠加信号的频谱如图3-20所示。由于矩形脉冲的傅里叶变换为实数，式(3-42)中的相位调制项 消失了，从而，相邻极大值的频率间隔为常数。然而，叠加频谱的包络却发生了改变，特别在500kHz的奇数倍附近。该叠加信号频谱的测量结果肯定了式(3-42)的有效性。

       由上述研究结果，得到了关于时域信号叠加后频谱分析的如下结论:

1)实验观察到的频谱，其特征调幅是由于输入信号间的时间延迟而产生的，频域里极大值之间的频率间隔可由时域里的信号延迟时间来确定。

2)从频谱中可以确定一个信号相对于另一个信号的衰减；特别地，利用宽带输人信号，仅进行一次测量就可以得到衰减与频率之间的函数关系。

3)一个信号相对于其他信号的相位偏移可从频谱中求得。对于超声检测而言，它意味着有可能以此来测量声阻抗，检测粘接质量，并且可对裂纹状缺陷和夹杂进行区分等。

为了清晰起见，本文中待分析的信号在时域里都是完全分离的状态，但实际分析中并不存在这种限制。因此，也可以对两个或多个在时间上很接近以至于相互混杂成一个整体的信号进行分析。

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