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(1)超声珩磨时单颗磨粒的脉冲切削力
由于超声珩磨系统最终将振动传递到珩磨油石上,因此可假设超声珩磨时振动油石的运动方程为
式中,a为振幅;ω为角频率。
则油石的振动速度为
设超声油石的等效质量为M,则超声油石在振动中产生的脉冲力为
式中,∆t为振动时油石与被加工材料的接触时间。
设油石与工件的名义接触面积为A,实际接触面积为,则 (C为常数,一般取5~10)。设油石上的磨粒分布密度为,则其动态有效磨粒数 为
其中
式中,为与磨粒形状,修整条件等因素有关的系数; 为油石的粒度;为磨粒的平均直径。
考虑到A=NLB,其中N为珩磨油石的数量;L为油石的长度;B为油石的宽度,则
式中, 为系数,。
因此,单颗磨粒在振动时产生的脉冲力为
则单颗磨粒的最大脉冲切削为
(2)普通珩磨单颗磨粒上的切削力
在普通珩磨和超声珩磨切削用量相同的条件下,假设普通珩磨时作用在油石上的切削负荷为W,将作用于单颗磨粒上的磨削力记为,则单颗磨粒上作用的磨削力为
将式(7-1)代入式(7-2)即得普通珩磨时单颗磨粒上作用的磨削力为
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