(2）一端固定，一端自由的弯曲振动变幅杆

一端固定，一端自由的弯曲振动变幅杆的基准常数mi可以由下式求出。

 

将所得mi计算值代入式（5-8）

 

可得出一端固定，一端自由弯曲振动变幅杆的共振长度其波节位置 数值列于表5-10。

 

(3）两端固定的弯曲振动变幅杆

两端固定的弯曲振动变幅杆的基准常数与两端自由的弯曲振动变幅杆的相同，都可用下式计算：

 

两端固定的弯曲振动变幅杆的共振长度可用式(5-8)求出：

 

两端固定的弯曲振动变幅杆的波节位置 数值列于表5-11。

 

(4)圆等截面弯曲振动变幅杆半径的确定

在确定圆等截面变幅杆半径时必须注意以下几点。

① 弯曲振动变幅杆应具有足够的抗弯刚度，以避免当负载阻力很大时，在工作端产生位移波节而影响振动系统的正常工作。为了得到足够的刚度，确定圆等截面弯曲振动变幅杆的直径必须D≥4mm。

② 与纵向振动变幅杆配合使用时，弯曲振动变幅杆的波长与两杆连接处弯曲振动变幅杆纵向相连接尺寸相比必须足够大，才能视连接处为一个点，而忽略其对弯曲振动的影响。连接处的尺寸一般≥5mrn,所用弯曲振动变幅杆弯曲波的波长λ≥40mm才能满足要求。

③ 为了使弯曲振动变幅杆的振动接近单纯的弯曲振动，避免剪切振动，保证弯曲振动变幅杆与纵向振动变幅杆连接处不遭到破坏，必须使弯曲振动变幅杆的波长λ 与其半径r的比值为λ/r≥8。

在实际应用中，对于频率f=20kHz时，最佳的条件为

 

对于一般的超声焊接系统，普遍采用具有4~5个波节的振动级数的弯曲振动变幅杆，这在结构上和工艺都是较适合的。