当超声波在介质中传播时,介质的质点却是在它的平衡位置做振动,任一瞬时振动的速度就称为该时刻的质点速度。假定有一列平面声波在均匀介质中沿x方向传播,其波动方程为
(2-3)
式中,为介质质点的位移;c为声速;t为时间。式(2-3)的特解为
(2-4)
式中,为介质质点位移的振幅;ω=2πf为角频率;f为声波的频率;φ=x/c是相位常数。
将式(2-4)对t微分可得到质点速度
(2-5)
由式(2-5)可知,介质质点振动速度的振幅是 。
将式(2-5)对t微分,可求得介质质点振动的加速度
(2-6)
由式(2-6)可知,质点加速度幅值的绝对值为,也就是说,介质质点振动的加速度的增加与频率的平方成正比。由于超声波的频率较高,所以这个加速度值是很大的。例如,当超声波的频率为f=20kHz时,如果质点振动的位移振幅为
=10μm,则质点加速度幅值的绝对值为
此值是地球重力加速度的
,倍以上。这是一个很惊人的数字,它在超声加工、超声处理技术中有着重要作用。